Средневзвешенная процентная ставка это

Содержание:

Среднее против средневзвешенного

Среднее и взвешенное среднее являются средними, но вычисляются по-разному. Чтобы понять разницу между средним и средневзвешенным значением, нам сначала нужно понять значение двух терминов. Все мы знаем об средних показателях, так как этому учат в школе очень рано. Но что это за средневзвешенное значение и как оно используется?

Средний

Это концепция, необходимая для определения общей производительности или явления. Если в классе 10 мальчиков с разным весом, мы вычисляем их средний вес, складывая их индивидуальные веса, а затем делим полученную сумму на 10, чтобы получить средний вес класса.

Таким образом, среднее значение — это сумма всех индивидуальных наблюдений, деленная на количество наблюдений.

Средневзвешенное

По сути, средневзвешенное значение — это также среднее значение с небольшой разницей в том, что не все наблюдения имеют одинаковый вес

Если разные наблюдения имеют разную важность или в данном случае веса, каждое наблюдение умножается на его вес, а затем складывается. Это сделано для того, чтобы учесть важность разных наблюдений, поскольку они имеют большее значение, чем другие

В отличие от простого среднего, где все наблюдения имеют одно и то же значение, при средневзвешенном значении каждому наблюдению присваивается разный вес, и поэтому среднее значение рассчитывается с учетом важности каждого наблюдения. Концепция станет понятной из следующего примера.

Скажем, например, теория и практика имеют разный вес на экзамене; Для оценки успеваемости учащегося по предмету необходимо будет рассчитать средний вес, а не просто взять среднее значение.

Тогда ясно, что среднее — это просто частный случай средневзвешенного значения, поскольку каждое значение здесь имеет одинаковый или равный вес. И наоборот, средневзвешенное значение может быть принято как среднее, в котором каждое значение имеет разный вес

Именно эти веса определяют в среднем относительную важность каждой величины. Итак, если вам нужно найти средний вес нескольких значений, вот общая формула

Средневзвешенное значение = (a1w1 + a2w2 + a3w3… .. + anwn) / (w1 + w2 +… ..wn)

Здесь «а» — значение величин, а w — веса этих величин.

Рассчитать средневзвешенное значение с помощью таблицы Microsoft Excel очень просто. Что вам нужно сделать, так это заполнить значения количеств и их весов в соседних столбцах. Воспользуйтесь инструментом формулы и вычислите произведение двух соседних столбцов, записав произведение в третьем столбце. Сложите значения количеств, а также столбец продукта. Используйте формулу, чтобы разделить два полученных значения, и вы получите средневзвешенное значение.

Как рассчитать средневзвешенное значение в Excel

Средневзвешенные значения можно рассчитать в Excel тем же способом, что и ниже:

В столбце D указан вес, умноженный на оценки. В ячейке D2 есть команда = C2 * B2 , в D3 = C3 * B3 и т. Д.

Сумма произведений веса и сортов находится в ячейке D8. Мы рассчитали общую сумму, используя функцию суммы = СУММ (D2: D7) , которая суммирует все значения между D2 и D7. Точно так же сумма весов находится в ячейке B8, также с использованием функции СУММ.

Наконец, средневзвешенное значение рассчитывается путем деления ячейки D8 на ячейку B8.

Если это все еще кажется слишком большим трудом, вы правы! Excel предлагает множество функций, упрощающих общие вычисления. В этом случае мы можем использовать SUMPRODUCT, чтобы уменьшить объем работы.

Использование ярлыка SUMPRODUCT

СУММПРОИЗВ делает почти то же, что и звучит: он возвращает сумму произведений нескольких наборов данных.

В нашем примере ячейка B9 содержит формулу: = СУММПРОИЗВ (B2: B7, C2: C7) . СУММПРОИЗВ – это вызов функции, и он требует, чтобы наборы чисел умножались, а затем складывались.

В нашем примере мы предоставили функции два набора данных: значения от B2 до B7 и значения от C2 до C7. Вы можете использовать столько наборов данных, сколько захотите, при условии, что каждый набор данных имеет одинаковое количество значений.

Если вы предпочитаете вводить свои функции с помощью окна «Аргументы функций», вам необходимо ввести свои наборы данных в пустые поля массива. Щелкните поле, затем выделите данные, которые хотите ввести. Не волнуйтесь, если у вас более трех наборов данных, при добавлении набора данных появится новое поле массива.

SUMPRODUCT умножит все первые значения в наборе данных и прибавит их к произведению всех вторых значений и так далее. Использование SUMPRODUCT избавляет от необходимости умножать каждую строку в столбцах и суммировать их, как мы это делали в первом примере.

Отсюда вам нужно только сложить веса и разделить СУММПРОИЗВ на результат. Для расчета общих весов мы использовали СУММ в предыдущем примере.

Наконец, мы разделили ячейку B9 на ячейку B10, чтобы вычислить средневзвешенное значение.

Средневзвешенное значение – что это и как его вычислить?

В процессе изучения математики школьники знакомятся с понятием среднего арифметического. В дальнейшем в статистике и некоторых других науках студенты сталкиваются и с вычислением других средних значений. Какими они могут быть и чем отличаются друг от друга?

Средние величины: смысл и различия

Не всегда точные показатели дают понимание ситуации. Для того чтобы оценить ту или иную обстановку, нужно подчас анализировать огромное количество цифр. И тогда на помощь приходят средние значения. Именно они позволяют оценить ситуацию в общем и целом.

Со школьных времен многие взрослые помнят о существовании среднего арифметического. Его очень просто вычислить – сумма последовательности из n членов делится на n.

То есть если нужно вычислить среднее арифметическое в последовательности значений 27, 22, 34 и 37, то необходимо решить выражение (27+22+34+37)/4, поскольку в расчетах используется 4 значения.

В данном случае искомая величина будет равна 30.

Среднее гармоническое в общеобразовательной школе обычно не является предметом изучения. Тем не менее оно используется довольно часто. Эта величина обратна среднему арифметическому и рассчитывается как частное от n – количества значений и суммы 1/a1+1/a2+…+1/an. Если снова брать тот же ряд чисел для расчета, то гармоническое составит 29,6.

Средневзвешенное значение: особенности

Однако все вышеперечисленные величины могут быть использованы не везде. Например, в статистике при расчете некоторых средних значений важную роль имеет “вес” каждого числа, используемого в вычислениях.

Результаты являются более показательными и корректными, поскольку учитывают больше информации. Эта группа величин носит общее название “средневзвешенное значение”.

Их в школе не проходят, поэтому на них стоит остановиться поподробнее.

Прежде всего, стоит рассказать, что подразумевается под “весом” того или иного значения. Проще всего объяснить это на конкретном примере. Два раза в день в больнице происходит замер температуры тела у каждого пациента. Из 100 больных в разных отделениях госпиталя у 44 будет нормальная температура – 36,6 градусов.

У еще 30 будет повышенное значение – 37,2, у 14 – 38, у 7 – 38,5, у 3 – 39, и у двух оставшихся – 40. И если брать среднее арифметическое, то эта величина в общем по больнице будет составлять больше 38 градусов! А ведь почти у половины пациентов совершенно нормальная температура. И здесь корректнее будет использовать средневзвешенное значение, а “весом” каждой величины будет количество людей.

В этом случае результатом расчета будет 37,25 градусов. Разница очевидна.

В случае средневзвешенных расчетов за “вес” может быть принято количество отгрузок, число работающих в тот или иной день людей, в общем, все что угодно, что может быть измерено и повлиять на конечный результат.

Разновидности

Средневзвешенное значение соотносится со средним арифметическим, рассмотренным в начале статьи. Однако первая величина, как уже было сказано, учитывает также вес каждого числа, использованного в расчетах. Помимо этого существуют также средневзвешенное геометрическое и гармоническое значения.

Имеется еще одна интересная разновидность, используемая в рядах чисел. Речь идет о взвешенном скользящем среднем значении. Именно на его основе рассчитываются тренды. Помимо самих значений и их веса там также используется периодичность. И при вычислении среднего значения в какой-то момент времени также учитываются величины за предыдущие временные отрезки.

Расчет всех этих значений не так уж и сложен, однако на практике обычно используется только обычное средневзвешенное значение.

Способы расчета

В век повальной компьютеризации нет необходимости вычислять средневзвешенное значение вручную. Однако нелишним будет знать формулу расчета, чтобы можно было проверить и при необходимости откорректировать полученные результаты.

Проще всего будет рассмотреть вычисление на конкретном примере.

Заработная плата (тыс. руб.)	Число рабочих (чел.)
32	20
33	35
34	14
40	6

Необходимо узнать, какая же средняя оплата труда на этом предприятии с учетом количества рабочих, получающих тот или иной заработок.

Итак, расчет средневзвешенного значения производится с помощью такой формулы:

x = (a1*w1+a2*w2+…+an*wn)/(w1+w2+…+wn)

Для примера же вычисление будет таким:

x = (32*20+33*35+34*14+40*6)/(20+35+14+6) = (640+1155+476+240)/75 = 33,48

Очевидно, что нет особых сложностей с тем, чтобы вручную рассчитать средневзвешенное значение. Формула же для вычисления этой величины в одном из самых популярных приложений с формулами – Excel – выглядит как функция СУММПРОИЗВ (ряд чисел; ряд весов)/СУММ (ряд весов).

Виды кредитов

Расчет среднего значения процентной ставки возник из-за необходимости провести общий финансовый анализ деятельности организации. Но при помощи самого простого показателя (среднего арифметического) невозможно произвести подобные вычисления, поскольку кредитные организации работают с разными видами кредита, которые выдаются под разные процентные ставки.

Кредиты бывают:

• долгосрочные;
• краткосрочные;
• инвестиционные;
• оборотные.

Также средневзвешенная процентная ставка может рассчитываться Центробанком отдельно для физических и юридических лиц. Эти показатели доступны для общего пользования. Например, средневзвешенная процентная ставка по кредитам для физических лиц на срок свыше 365 дней в декабре 2019 года составила 15,48 %.

Пример средневзвешенного срока службы

Расчет WAL амортизируемой облигации состоит из четырех этапов. Предположим, что по облигации производится один платеж в год. В течение следующих пяти лет выплаты по облигациям составят 1000, 2000, 4000, 6000 и 10 000 долларов. Следовательно, общая стоимость (невзвешенных) платежей до вычисления WAL составляет 23000 долларов.

Первый шаг расчета – умножить каждый из этих платежей на количество лет, в течение которых произойдет платеж. В этом примере это будут следующие значения:

• Год 1 = 1 x 1000 долларов = 1000 долларов
• Год 2 = 2 x 2000 долларов = 4000 долларов
• Год 3 = 3 x 4000 долларов = 12000 долларов
• Год 4 = 4 x 6000 долларов = 24000 долларов
• Год 5 = 5 x 10 000 долларов = 50 000 долларов

Второй шаг в расчете – сложить эти взвешенные суммы вместе. В этом примере общие взвешенные платежи равны 91 000 долларов США. Третий шаг – сложить общие невзвешенные выплаты по облигации. В этом примере общая сумма составляет 23 000 долларов США. Последний шаг – взять общие взвешенные платежи и разделить это значение на общие невзвешенные платежи, чтобы получить WAL:

Средневзвешенная продолжительность жизни = 91 000 долларов США / 23 000 долларов США = 3,96 года

В этом примере WAL примерно равен 4,00, и в конце четырех лет выплачивается 13 000 долларов из 23 000 долларов основной суммы (чуть больше половины). Самый крупный платеж – это последний платеж, поэтому WAL ближе к общему пятилетнему сроку облигации. С другой стороны, если поменять местами выплаты второго и пятого года, средневзвешенный срок службы будет намного меньше:

• Год 1 = 1 x 1000 долларов = 1000 долларов
• Год 2 = 2 x 10 000 долларов = 20 000 долларов
• Год 3 = 3 x 4000 долларов = 12000 долларов
• Год 4 = 4 x 6000 долларов = 24000 долларов
• Год 5 = 5 x 2000 долларов = 10000 долларов

Средневзвешенная продолжительность жизни = 67000 долларов / 23000 долларов = 2,91 года

WAL дает инвесторам или аналитикам приблизительное представление о том, как быстро облигация, о которой идет речь, приносит доход. Поскольку рациональные инвесторы хотят получить доход раньше, при сравнении двух облигаций инвестор выберет ту, у которой WAL короче. Другими словами, наиболее значительный кредитный риск по ссуде – это риск потери основной суммы, а меньший размер WAL указывает на более высокую вероятность того, что основная сумма будет полностью выплачена.

Пример формулы для расчета средневзвешенной процентной ставки в Excel

Допустим нам нужно узнать средневзвешенную процентную ставку инвестиционного портфеля. Ниже на рисунке представлен исходный полный инвестиционный портфель. Для каждой инвестиции указывается ее значение и процентная ставка доходности. Допустим нам необходимо определить общую процентную ставку доходности для всего инвестиционного портфеля. Чтобы определить уровень доходности портфеля в процентах используем следующую формулу:

С целью вычисления средневзвешенной процентной ставки доля для каждого инвестиционного объекта в общей стоимости портфеля умножается на процентную ставку доходности. Функция СУММПРОИЗВ идеально подходит для перемножения двух наборов данных (массивов) с последующим суммированием результатов. Функция может иметь максимальное количество аргументом до 255, разделенных точкой с запятой. Но в данной формуле необходимо использовать только лишь 2 аргумента.

В первом аргументе указаны стоимости всех инвестиций, разделенных на их сумму, что дает пять процентных значений, представляющих вес каждой инвестиции в портфеле. На фонд «Pioneer Акции Восточной Европы» приходиться доля 17%, которая была вычислена в результате деления сумм 72021,35 на 423 655,02. Второй аргумент функции содержит процентные ставки доходности по каждой инвестиции. Функция СУММПРОИЗВ умножает каждый элемент с первого аргумента на соответствующий элемент со второго аргумента. Элемент B2/B7 умножается на C2, элемент B3/B7 на C3 и т.д. После перемножения всех пяти элементов функция суммирует результаты.

Если бы для вычисления средней процентной ставки доходности была просто использована функция СРЗНАЧ, в результате ее вычислений мы получили бы значение 5,906%. Это на самом деле меньшее значение чем показатель средневзвешенной процентной ставки портфеля. Например, инвестиция «Фонд Казна Top Brands» имеет большой процент доходности, как и большую долю в инвестиционном портфеле чем другие позиции.



Среднее геометрическое взвешенное

Основная статья: Среднее геометрическое

Среднее геометрическое взвешенное набора неотрицательных вещественных чисел x 1 , … , x n {\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{n}} с вещественными весами w 1 , … , w n {\displaystyle w_{1},\ldots ,w_{n}} , такими что ∑ i = 1 n w i ≠ 0 {\displaystyle \sum _{i=1}^{n}w_{i}\neq 0} , определяется как

x ¯ = ( ∏ i = 1 n x i w i ) 1 / ∑ i = 1 n w i = exp ⁡ ( 1 ∑ i = 1 n w i ∑ i = 1 n w i ln ⁡ x i ) {\displaystyle {\bar {x}}=\left(\prod _{i=1}^{n}x_{i}^{w_{i}}\right)^{1/\sum _{i=1}^{n}w_{i}}=\quad \exp \left({\frac {1}{\sum _{i=1}^{n}w_{i}}}\;\sum _{i=1}^{n}w_{i}\ln x_{i}\right)} .

Приведённые формулы имеют смысл для любых значений весов, кроме случаев, когда некоторые x i = 0 {\displaystyle x_{i}=0} и соответствующие веса w i ≤ 0 {\displaystyle w_{i}\leq 0} . Поэтому, как правило, полагают, что все числа x i ≠ 0 {\displaystyle x_{i}\neq 0} . Также обычно рассматриваются неотрицательные веса.

Если веса w 1 , … , w n {\displaystyle w_{1},\ldots ,w_{n}} нормированы к единице (т. е. их сумма равна единице), то выражение для среднего геометрического взвешенного принимает вид

x ¯ = ∏ i = 1 n x i w i = exp ⁡ ∑ i = 1 n w i ln ⁡ x i {\displaystyle {\bar {x}}=\prod _{i=1}^{n}x_{i}^{w_{i}}=\exp \sum _{i=1}^{n}w_{i}\ln x_{i}} .

Свойства

• В том случае, если все веса равны между собой, среднее геометрическое взвешенное равно среднему геометрическому.
• Нетрудно видеть, что среднее арифметическое взвешенное логарифмов некоторых чисел равно логарифму среднего геометрического взвешенного этих чисел с теми же весами.

Вычисляем средневзвешенные значения при помощи СУММПРОИЗВ

Excel превратил вычисление среднего арифметического нескольких ячеек в очень простую задачу – просто используйте функцию СРЗНАЧ (AVERAGE). Но что делать, если некоторые значения имеют больший вес, чем другие? Например, на многих курсах тесты имеют больший вес, чем задания. Для таких случаев необходимо рассчитывать среднее взвешенное.

В Excel нет функции для расчёта средневзвешенного значения, зато есть функция, которая сделает за Вас большую часть работы: СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT). И даже, если Вы никогда не использовали эту функцию раньше, то к концу этой статьи будете работать с ней как профи. Метод, который мы используем, работает в любой версии Excel, а также в других электронных таблицах, таких как Google Sheets.

Таблица изменений ставок по кредитам 1998-2019

Зачем компаниям нужна средневзвешенная ставка

С помощью средневзвешенной ставки субъекты хозяйствования могут оценивать собственную ликвидность.

При недостаточной ликвидности рыночная привлекательность предприятия может быть снижена. При этом возможны проблемы с осуществлением деятельности ввиду нехватки денежных ресурсов.

Чрезмерно высокая ликвидность также нежелательна, поскольку может становиться причиной недополучения дохода. Например, если финансово-кредитное учреждение не отправит в оборот свободные денежные ресурсы, оно не получит прибыль в виде процентов.

Средневзвешенная ставка используется предприятиями в процессе финансового планирования и бюджетирования. При нехватке денежных средств они совершают заимствования на финансовом рынке, а временно свободные ресурсы инвестируются в прибыльные проекты или размещаются на депозитах для получения дохода в виде процентов.

Как с помощью средневзвешенной ставки повысить финансовую привлекательность предприятия

Чтобы использование заемных денежных средств было максимально эффективным, средневзвешенная ставка должна быть минимальной. Для достижения данной цели рекомендуется:

• привлекать кредитные ресурсы под низкий процент;
• размещать средства на депозитах по максимальным ставкам (то же самое касается выдачи займов и ссуд);
• реструктуризировать, досрочно погашать или рефинансировать долги, по которым договором предусмотрено увеличение ставок.

График погашения задолженностей следует составлять так, чтобы в первую очередь рассчитываться по самым дорогим кредитам.

Зачем государству нужна средневзвешенная ставка

В масштабах государства средневзвешенная ставка рассчитывается отдельно для субъектов хозяйствования и для населения. Она используется для:

• определения и контроля стоимости финансовых ресурсов;
• оценки эффективности и состояния банковской системы;
• своевременного реагирования Центробанком на изменения ликвидности в государственном банковском секторе.

Средневзвешенная ставка является одним из инструментов, с помощью которых регулятор оценивает эффективность проводимой денежно-кредитной политики.

Кто занимается расчетом средневзвешенных ставок

У субъектов хозяйствования средневзвешенную ставку рассчитывают сотрудники бухгалтерских, финансовых и аналитических служб. Они определяют ее и для привлеченных, и для предоставленных (инвестированных) денежных средств. Это позволяет оценить ликвидность и финансовую привлекательность предприятия. Также показатель необходим руководству для принятия тактических и стратегических решений.

В масштабах государства расчетом и анализом средневзвешенных ставок занимается российский Центробанк. Информация о них публикуется в свободном доступе на сайте регулятора.

Методика расчета средневзвешенной ставки

Для получения максимально объективного результата регулятор принимает в расчет все категории кредитов, в том числе:

• на пополнение «оборотки» и устранение кассовых разрывов;
• краткосрочные и долгосрочные;
• инвестиционные и синдицированные;
• возобновляемые и ипотечные;
• потребительские, межбанковские и др.

Методика расчета средневзвешенной ставки предусматривает использование следующей формулы:

СВС = (ОК х ПС)/ОК, где

• СВС – средневзвешенная ставка,
• ОK – остатки по кредитам,
• ПС – процентная ставка.

Межбанковские средневзвешенные ставки формируются на основе спроса и предложения финансовых средств. Ситуация на «межбанке» влияет на стоимость денежных ресурсов для корпоративного сектора и для населения, также от нее зависит успешность работы банков.

Сведения о средних ставках банковского процента по вкладам физических лиц в рублях, в долларах США и евро для целей применения ст. 395 ГК РФ

Данные опубликованы за период с 01.06.2015 (в связи с вступлением в силу с 01.06.2015 изменений в пункт 1 статьи 395 «Ответственность за неисполнение денежного обязательства» Гражданского кодекса Российской Федерации в соответствии с Федеральным законом от 08.03.2015 № 42-ФЗ «О внесении изменений в часть первую Гражданского кодекса Российской Федерации») по 31.07.2016 (в связи с вступлением в силу с 01.08.2016 изменений в пункт 1 статьи 395 «Ответственность за неисполнение денежного обязательства» Гражданского кодекса Российской Федерации в соответствии с Федеральным законом от 03.07.2016 № 315-ФЗ «О внесении изменений в часть первую Гражданского кодекса Российской Федерации»). C 01.08.2016 размер процентов, подлежащих уплате в соответствии с названной статьей, определяется , действовавшей в соответствующие периоды.

по федеральным округам

Показать всеСвернуть

2016 г.: на 01.01

2015 г.: на 01.01

Ретроспективный блок

По кредитам

Физическим лицам

В рублях

Показать всеСвернуть

2013 г.

2012 г.

2011 г.

В долларах США

Показать всеСвернуть

2013 г.

2012 г.

2011 г.

В евро

Показать всеСвернуть

2013 г.

2012 г.

2011 г.

Нефинансовым организациям

В рублях

Показать всеСвернуть

2013 г.

2012 г.

2011 г.

В долларах США

Показать всеСвернуть

2013 г.

2012 г.

2011 г.

В евро

Показать всеСвернуть

2013 г.

2012 г.

2011 г.

Кредитным организациям

В рублях

Показать всеСвернуть

2014 г.

2013 г.

2012 г.

2011 г.

В долларах США

Показать всеСвернуть

2014 г.

2013 г.

2012 г.

2011 г.

В евро

Показать всеСвернуть

2014 г.

2013 г.

2012 г.

2011 г.

По депозитам

Физических лиц и нефинансовых организаций

В рублях

Показать всеСвернуть

2013 г.

2012 г.

2011 г.

В долларах США

Показать всеСвернуть

2013 г.

2012 г.

2011 г.

В евро

Показать всеСвернуть

2013 г.

2012 г.

2011 г.

Кредитных организаций

В рублях

Показать всеСвернуть

2014 г.

2013 г.

2012 г.

2011 г.

В долларах США

Показать всеСвернуть

2014 г.

2013 г.

2012 г.

2011 г.

В евро

Показать всеСвернуть

2014 г.

2013 г.

2012 г.

2011 г.

Процентные ставки

Показать всеСвернуть

2012 г.

2011 г.

2010 г.

2009 г.

2008 г.

2007 г.

2006 г.

2005 г.

2004 г.

2003 г.

2002 г.

2001 г.

2000 г.

1999 г.

1998 г.

1997 г.

1996 г.

1995 г.

Ставки по кредитам нефинансовым организациям и депозитам физических лиц в российских рублях

Показать всеСвернуть

2012 г.

2011 г.

2010 г.

2009 г.

2008 г.

2007 г.

2006 г.

2005 г.

2004 г.

2003 г.

2002 г.

2001 г.

2000 г.

1999 г.

1998 г.

Средние процентные ставки кредитных организаций России по краткосрочным кредитам в иностранной валюте

Показать всеСвернуть

2012 г.

2011 г.

2010 г.

2009 г.

2008 г.

2007 г.

2006 г.

2005 г.

2004 г.

2003 г.

2002 г.

2001 г.

2000 г.

1999 г.

1998 г.

Что входит в активы банков?

Для оценивания ликвидности кредитной организации требуется знать, что входит в их активы. Под активами банка подразумевают ресурсы, принадлежащие организации. Компания может распоряжаться ими по собственному усмотрению.

К числу банковских активов относят:

• Собственные ресурсы.
• Денежные остатки на расчетных счетах, принадлежащих юридическим и физическим лицам.
• Депозитные счета, принадлежащие организациям.
• Частные вклады.
• Межбанковские и аналогичные кредитные продукты.

Излишне ликвидный банк, выпадающий из равновесия, начинает терять имеющуюся у него прибыль, так как свободные средства можно пустить в оборот и начать получать с них процент прибыли, но за тот временной промежуток, что деньги находились на счете, они лежали бесполезным грузом, а не работали.

Что такое средневзвешенная процентная ставка?

Среднерыночная процентная ставка по депозитам представляет собой средний показатель ставки для всех вкладов в определенной валюте среди банков в стране. При этом в расчет идут вклады с разными сроками инвестирования и различными условиями.

Средневзвешенная ставка также является отличным способом определить ликвидность и надежность вклада. Так, проценты выше среднего уровня вызывают радость и мгновенное желание инвестировать только у неопытных вкладчиков. Остальные инвесторы понимают, что за лакомым предложением в большинстве случаев скрывается подвох.

Например, распространенной практикой среди структур на грани банкротства является привлечение максимального объема капиталов в попытке решить свои проблемы. Такие банки готовы идти на риск и платить за свое чудесное избавление от проблем повышенным курсов на дивиденды. Но каковы шансы, что банк вытянет себя из пучины, а не уйдет на дно, утянув за собой и ваши деньги? Ведь сегодня сумма компенсации составляет всего семь сотен тысяч рублей.

Однако не всегда ситуация выглядит столь плачевно. Иногда высокие ставки по депозитам связаны и с благоприятными моментами:

• Праздниками;
• Юбилеем банка;
• Предлагаются молодыми, но уже достаточно надежными структурами.

Как правильно проводить расчеты среднерыночной ставки депозитов?

Расчет среднерыночной процентной ставки по депозитам предполагает, что необходимо учесть все предложения на рынке, суммировать их и результат разделить на количество исходных банков. То есть, мы получаем следующую формулу:

F=((N_1+ N_2+⋯+N_n))/n

Где:

• F – Средневзвешенная процентная ставка;
• N – Ставка банка;
• n – Количество банков.

Полученный расчет можно использовать для анализа ликвидности и целесообразности ваших инвестиций.

В современной экономике можно проводить расчеты не только среднерыночной процентной ставки по стране, но и делать вычисления в рамках конкретного банка, инвестиционного портфеля. При этом следует учитывать:

• Срок капитализации процентов;
• Тип вклада;
• Процентную ставку.

Параметры	Параметры	Описание
Тип инвестирования	До требования	К таким депозитам относятся вклады, у которых нет четко определенного конечного срока инвестирования. Просто деньги возвращаются вкладчику по его требованию. При этом проценты на таких счетах ниже, чем на срочных вкладах.
	Срочные инвестиции	Вклад на строго определенный срок. У него достаточно высокая процентная ставка, что делает его привлекательным. Но существует и недостаток: при попытке досрочного изъятия средств из оборота к вкладчику применяют штрафные санкции, вплоть до полного обнуления всех дивидендов.
Период капитализации	1 месяц	Обычно начисления с таким периодом указывают на их периодичность, а значит, речь идет о сложных процентах. Они характеризуются тем, что начисляются с определенным интервалом на протяжении всего периода инвестирования. Например: открыт депозит на 1 год со сложными процентами и периодом капитализации в 1 квартал. Значит, дивиденды будут начисляться 4 раза за год.
	1 квартал	Обычно начисления с таким периодом указывают на их периодичность, а значит, речь идет о сложных процентах. Они характеризуются тем, что начисляются с определенным интервалом на протяжении всего периода инвестирования. Например: открыт депозит на 1 год со сложными процентами и периодом капитализации в 1 квартал. Значит, дивиденды будут начисляться 4 раза за год.
	В конце периода	Инвестиции этого типа отличаются тем, что дивиденды по ним начисляются в конце действия вклада. То есть, если счет открыт сроком на 3 года, то дивиденды будут начислены один раз, через три года со дня открытия счета.Случаи, когда применяется такой тип начисления дивидендов, называют вкладами с простыми процентами.
Процентная ставка		Конкретная процентная ставка определяет, в каком объеме будет происходить начисление дивидендов. Однако ее необходимо тщательно анализировать, сравнивая со средней процентной ставкой. Если говорить о конце 2014 года, то по депозитам в отечественной валюте среднерыночные ставки составляли:· Около 9% для краткосрочных вложений;· 9,7% для долгосрочных инвестиций;· Три и тридцать три в периоде процента для дивидендов, со сроком инвестирования до требования о расчете.Актуальные сведения всегда можно найти в публикациях Центробанка.

Примеры расчета WACC

Теперь, когда мы знаем, как рассчитать WACC по балансу, осталось разобраться в вопросе расчета средневзвешенной стоимости капитала организации, работающей в сфере малого бизнеса, и посчитать этот показатель для инвестиционного проекта.

Пример 1. Обратимся к данным бухгалтерского баланса российской компании, образованной в 2018 году. Как видно из отчета, на конец 2018 года в балансе присутствуют только уставный капитал и основные фонды. Деятельность ведется с 2019 г.

Наименование показателя	Код стр.	На 31.12.2020	На 31.12.2019	На 31.12.2018
БАЛАНС	1700	2421	1709	280
АКТИВ
Материальные внеоборотные активы	1150	1690	480	280
Нематериальные, финансовые и другие оборотные активы	1170	350	731	—
Запасы	1210	215	368	—
Денежные средства и денежные эквиваленты	1250	121	99	—
Финансовые и другие оборотные активы	1260	45	31	—
БАЛАНС	1600	2421	1709	280
ПАССИВ
Капитал и резервы	1370	602	395	280
Долгосрочные заемные средства	1410	—	—	—
Другие долгосрочные обязательства	1450	—	—	—
Краткосрочные заемные средства	1510	750	650	—
Кредиторская задолженность	1520	1069	664	—
Другие краткосрочные обязательства	1550	—	—	—

Наименование показателя	Код	За январь-декабрь 2020 г.	За январь-декабрь 2019 г.
Выручка	2110	7770	5110
Себестоимость продаж	2120	(6993)	(4553)
Валовая прибыль (убыток)	2100	777	557
Коммерческие расходы	2210	(490)	(380)
Прибыль (убыток) от продаж	2200	287	177
Проценты к получению	2320	68	49
Проценты к уплате	2330	(49)	(27)
Прочие доходы	2340	55	31
Прочие расходы	2350	(102)	(86)
Прибыль (убыток) до налогообложения	2300	259	144
Налог на прибыль	2410	(52)	(29)
Чистая прибыль (убыток)	2400	207	115

Рассчитаем WACC за 2020 и 2019 гг. Результаты оформим в таблице.

• WACC>ROA;
• WACC>ROS;
• WACC растет.

Почему так происходит? Во-первых, самое главное – увеличился объем заемных средств. Во-вторых, специфика этого бизнеса (оптовая торговля) такова, что рентабельность продаж довольно низкая – около 2-3%, и это нормальное явление. И, в-третьих, очевидно: в 2020 году были приобретены активы с использованием заемных средств, а их использование пока еще не показало эффективных результатов.

Вывод такой: расчет средневзвешенной стоимости капитала (WACC) по классической формуле не подходит для новых компаний.

Пример 2. Выполним расчет WACC по модифицированной формуле для инвестора компании, где есть обыкновенные и привилегированные акции. На основании прогноза с использованием исторических данных зададим ожидаемую доходность:

• Re на уровне 8% по обыкновенным акциям;
• Rp на уровне 11% – по префам.

Стоимость кредитов нам неизвестна, поэтому будем использовать усредненное значение по краткосрочным займам для юридических лиц (12,5%).

Наименование показателя	Значение
Обыкновенные акции (E)	456209 тыс. руб.
Привилегированные акции (P)	121820 тыс. руб.
Заемные средства (D)	302411 тыс. руб.
Суммарная стоимость капитала (V)	880440 тыс. руб.
Re	8%
Rp	11%
Rd	12,5%

\

​\( WACC \)​=(0,52*0,08+0,14*0,11+0,34*0,125*0,8)*100%=9%.

Итак, ожидаемая доходность по обыкновенным акциям ниже стоимости капитала, а по префам – выше. Таким образом, инвестору имеет смысл делать упор на обыкновенные акции, а долю префов сократить.

Показатели вариации

Вариация — это различие значений величин X у отдельных единиц статистической совокупности. Для изучения силы вариации рассчитывают следующие показатели вариации: , , , , , .

Размах вариации

Размах вариации – это разность между максимальным и минимальным значениями X из имеющихся в изучаемой статистической совокупности:

Недостатком показателя H является то, что он показывает только максимальное различие значений X и не может измерять силу вариации во всей совокупности.

Cреднее линейное отклонение

Cреднее линейное отклонение — это средний модуль отклонений значений X от среднего арифметического значения. Его можно рассчитывать по формуле средней арифметической простой — получим среднее линейное отклонение простое:

Если исходные данные X сгруппированы (имеются частоты f), то расчет среднего линейного отклонения выполняется по формуле средней арифметической взвешенной — получим среднее линейное отклонение взвешенное:

Линейный коэффициент вариации

Линейный коэффициент вариации — это отношение среднего линейного отклонение к средней арифметической:

С помощью линейного коэффициента вариации можно сравнивать вариацию разных совокупностей, потому что в отличие от среднего линейного отклонения его значение не зависит от единиц измерения X.

Дисперсия

Дисперсия — это средний квадрат отклонений значений X от среднего арифметического значения. Дисперсию можно рассчитывать по формуле средней арифметической простой — получим дисперсию простую:

Если исходные данные X сгруппированы (имеются частоты f), то расчет дисперсии выполняется по формуле средней арифметической взвешенной — получим дисперсию взвешенную:

Если преобразовать формулу дисперсии (раскрыть скобки в числителе, почленно разделить на знаменатель и привести подобные), то можно получить еще одну формулу для ее расчета как разность средней квадратов и квадрата средней:

Если значения X — это , то для расчета дисперсии используют частную формулу дисперсии доли:

.

Cреднее квадратическое отклонение

Выше уже было рассказано о , которая применяется для оценки вариации путем расчета среднего квадратического отклонения, обозначаемое малой греческой буквой сигма:

Еще проще можно найти среднее квадратическое отклонение, если предварительно рассчитана дисперсия, как корень квадратный из нее:

Квадратический коэффициент вариации

Квадратический коэффициент вариации — это самый популярный относительный показатель вариации:

Критериальным значением квадратического коэффициента вариации V служит 0,333 или 33,3%, то есть если V меньше или равен 0,333 — вариация считает слабой, а если больше 0,333 — сильной. В случае сильной вариации изучаемая статистическая совокупность считается неоднородной, а средняя величина — нетипичной и ее нельзя использовать как обобщающий показатель этой совокупности.

Предыдущая лекция…Следующая лекция…